Peranan Matematika Dalam Bidang Ilmu Komputer

PERANAN MATEMATIKA DALAM ILMU KOMPUTER

Berikut peranan matematika dalam ilmu komputer

Peranan matematika
Sejak peradaban manusia bermula, Matematika memainkan peranan yangsangat vital dalam kehidupan sehari hari. Berbagai bentuk simbol digunakan untuk membantu perhitungan, pengukuran, penilaian dan peramalan. Dari penemuan penemuan situs purbakala, para ahli arkeologi telah menemukan penggunaan sistem penjumlahan di Afrika,dan diperkirakan telah terwujud sejak 8.500 SM dengan menggunakan tulang sebagai alat perhitungan. Begitu juga dengan perkembangan komputer, matematika juga mempunyai banyak peran dalam perkembangaanya. Kita tidak sangsi bahwa sumbangan Matematika terhadap perkembangan Ilmu dan Teknologi sangat besar sekali. Boolean Aljabar untuk komputer berdigital modern, Splines untuk merubah bentuk 3 dimensi, Fuzzy untuk peralatan elektronik, metoda numerik untuk bidang tehnik, rantai markov untuk bidang finansial dan ekonomi adalah beberapa contoh penggunaan matematika dalam bidang ilmu dan teknologi.
Perkembangan matematika ini telah banyak melahirkan mencetuskan ide-ide ke arah pelaksanaan peralatan modern, seperti komputer dan sistem komunikasi. Walaupun peradapan manusia berubah dengan pesat namun bidang matematika terus relevan dan menunjang kepada perubahan ini. Sumbangan matematika terhadap perkembangan Ilmu Komputer sangatlah besar tengok saja istilah-istilah seperti Statistika, Probabilitas, Teori Informasi, Teori Graf, Aljabar Boolean, Matematika Diskret, Algoritma, dan Kalkulus yang ternyata sangat dibutuhkan dalam perkembangan Ilmu Komputer

Probabilitas
Probabilitas suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Nilainya di antara 0 dan 1. Kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang pasti terjadi, dan tentu tidak akan mengejutkan sama sekali. Misalnya matahariyang masih terbit di timur sampai sekarang. Sedangkan suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi. Misalnya seorang manusia melahirkan seekor kambing.

Algoritma
Penemu algoritma sendiri yang tercatat dalam sejarah awal adalah dari seorang yang bernama Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al Khwarizmi. Al Khwarizmi adalah seorang ahli matematika dari Uzbekistan yang hidup di masa tahun 770-840 masehi. Di literatur barat ia lebih terkenal dengan sebutan Algorizm. Kata algoritma sendiri berasal dari sebutannya ini.Algoritma adalah suatu prosedur yang tepat untuk memecahkan masalah dengan menggunakan bantuan komputer serta menggunakan suatu bahasa pemrogaman tertentu seperti bahasa Pascal, Visual Basic, Java, dan masih banyak lagi bahasa yang lain.Pranata (2002:8) dalam kehidupan sehari-hari, sebenarnya kita juga menggunakan algoritma untuk melaksanakan sesuatu. Sebagai contoh, ketika kita menulis surat, maka kita perlu melakukan beberapa langkah sebagai berikut: Mempersiapkan kertas dan amplop,mempersiapkan alat tulis, seperti pena atau pensil,mulai menulis,memasukkan kertas ke dalam amplop.
Fungsi Algoritma Dengan algoritma, kita dapat mengatasi masalah dari yang sederhana sampai yang kompleks sekalipun. Namun, seorang user harus mampu membuat suatu program dengan menggunakan bahasa yang difahami oleh komputer. Sebelum disajikan dalam bentuk bahasa pemrogaman, sebaiknya kita membuat diagram alir (Flow Chart) dan Pseudocode. Hal ini dimaksudkan agar dapat mempermudah kerja atau mempermudah dalam membuat program. Selain itu, algoritma dapat mengatasi masalah logika dan masalah matematika dengan cara berurutan, tetapi kadang-kadang algoritma tidak selalu berurutan, hal ini dikenal dengan proses percabangan.
Pada dasarnya, komputer adalah mesin digital, artinya komputer hanya bisa mengenal kondisi ada arus listrik (biasanya dilambangkan dengan 1) dan tidak ada arus listrik (biasanya dilambangkan dengan 0). Dengan kata lain, kita harus menggunakan sandi 0 dan 1 untuk melakukan pemrogaman komputer. Bahasa pemrogaman yang menggunakan sandi 0 dan 1 ini disebut bahasa mesin. Karena bahasa mesin sangat susah, maka muncul ide untuk melambangkan untaian sandi 0 dan 1 dengan singkatan kata yang lebih mudah difahami manusia biasa disebut dengan mnemonic code. Bahasa pemrogaman yang menggunakan singkatan kata ini disebut bahasa assembly.
Program algoritma harus komplit, nyata, dan jelas. Meskipun tugas algoritma tidak menghasilkan solusi, tetapi proses harus berakhir hal ini disebut dengan semi algorithm (prosedur akan berjalan terus atau biasa disebut dengan perulangan). Intinya kita tidak boleh menambah masalah, akan tetapi kita harus mampu menyelesaikan masalah untuk mendapat hasil yang tepat.

Kalkulus
Kalkulus adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret tak terhingga Kalkulus mempunyai aplikasi yang luas dalam bidang sains dan teknik dan digunakan untu memecahkan masalah yang kompleks yang mana aljabar tidak cukup untuk menyelesaikannnya. Kalkulus digunakan di setiap cabang sains fisik, sains komputer, statistik, teknik, ekonomi, bisnis, kedokteran, dan di bidang-bidang lainnya. Komputer membaca data dalam bentuk bilang biner sementara cara mencari bilangan biner dipelajari dalam ilmu kalkulus.

Logika Simbolik
Logika simbolik pertama dikembangkan oleh George Boole dan Augustus de Morgan. Boole secara sistematik dengan memakai simbol-simbol yang cukup luas dan metode analisis menurut matematika, dan Augustus De Morgan (1806-1871) merupakan seorang ahli matematika Inggris memberikan sumbangan besar kepada logika simbolik dengan pemikirannya tentang relasi dan negasi.Tokoh logika simbolik yang lain ialah John Venn (1834-1923), karyanya diagram Venn (Venn’s diagram) untuk melukiskan hubungan merangkum atau menyisihkan di antara subjek dan predikat yang masing-masing dianggap sebagai himpunan.Perkembangan logika simbolik mencapai puncaknya pada awal abad ke-20 dengan terbitnya 3 jilid karya tulis dua filsuf besar dari Inggris Alfred North Whitehead dan Bertrand Arthur William Russell berjudul Principia Mathematica (1910-1913) dengan jumlah 1992 halaman.

Statistika
Di bidang komputasi, statistika diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.
Arsitek Bom Nuklir dan Komputer Modern
Jika berbicara siapakah tokoh yang paling berpengaruh terhadap perkembangan ilmu komputer dan komputasi modern, John Von Neumann-lah orangnya. John Von Neumann adalah salah satu ahli matematika terbesar abad ini. Beliaulah yang pertama kali menggagas konsep sebuah sistem yang menerima instruksi-instruksi dan menyimpannya dalam sebuah memori.
Konsep inilah yang menjadi dasar arsitektur komputer hingga saat ini. Beliau juga salah seorang ilmuwan yang sangat berpengaruh dalam pembuatan bom atom di Los Alamos pada Perang Dunia II lalu. Kepiawaian Von Neumann terletak pada bidang teori game yang melahirkan konsep seluler automata, teknologi bom atom, dan komputasi modern yang melahirkan komputer. Kegeniusannya dalam matematika telah terlihat semenjak kecil dengan mampu melakukan pembagian bilangan delapan digit (angka) di dalam kepalanya.

Sebenarnya masih banyak lagi peran matematika dalam ilmu komputer yang belum di jelaskan diatas antara lain Statistika,Teori Informasi,Teori Graf,Aljabar Boolean,Matematika Diskret, dan masih banyak lagi.